x^2+x+1=0 求x^4+1/X^4的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:26:16
谢谢各位了！！！！！要精确步骤！越快越好！
数学练习册上有解！但没有过程～解是-1 需要用乘法公式做!请各位帮忙推一下过程!

x^2+x+1=0无解！

此类问题方法提示：
x^2+x+1=0, x不等于0

方程2边处以x,
x+1+1/x=0

x+1/x=-1

(x+1/x)^2=1

x^2+1/x^2+2=1

x^2+1/x^2=-1
平方得：
x^4+1/X^4=-1

没有意义的。

因为：x^2+x+1=0 -->x^2+x+1/4+3/4＝(x+1/2)^2=-3/4,（1）

但(x+1/2)^2必须大于等于0，所以（1）式不成立，自然求不出 x^4+1/X^4的

值 了

不晓得